Формула Гауса-Остроградського

Іноді її називають формулою Остроградського-Гауса, іноді просто формулою Остроградського. Потік векторного поля через замкнену поверхню  у напрямку зовнішньої одиничної нормалі    дорівнює дивергенції даного поля, обчисленої по тілу , яке ця поверхня обмежує:
  


Однак формула частіше використовується так, як вона записана вище – щоб трудомістке дослідження поверхні замінити обчисленням банального потрійного інтеграла. Зокрема, якщо функція    являє собою ненульову константу, то вся справа, по суті, зводиться до обчислення об'єму тіла.



Комментарии

Популярные сообщения из этого блога